Решете уравнението

[chochi5]

Помогнете ...
?3x+4 + ?x-4 = 2?x

[Aro]

Повдигаш цялото уравнение на квадрат. Преобразуваш така, че да имаш от едната страна само корен, и повдигаш на квадрат отново. После го решаваш като обикновено квадратно уравнение.

ПП. Предполагам, условието е [tex]\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4}=2\sqrt{x}[/tex]?

[chochi5]

да така е ...
нахално ли ще е от моя страна ако помоля да ми я напишеш

[Aro]

Да, нахално ще е ;) Домашното си е твое, обясних ти как става, не е сложно.

ПП. Ако имаш въпроси обаче, питай.

[chochi5]

тогава виж как го реших ...
3x+4+x-4=2x
x+x=0
2x=0
x=2

[Aro]

тогава виж как го реших ...
3x+4+x-4=2x
x+x=0
2x=0
x=2

Така излиза, че знаците за корен са там само за красота. [tex](a+b)^2=?[/tex]

[chochi5]

еми нали като повдигнем на квадрат корените се съкращават

[Aro]

еми нали като повдигнем на квадрат корените се съкращават

Съкращават се, когато е произведение, не когато е сбор.

[chochi5]

немога да я реша тази задача и това си е ....

[Aro]

Можеш, можеш...

Ето подсказка:
[tex]\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4}=2\sqrt{x}|^2[/tex]
Това ти е като
[tex]a + b =2 \sqrt{x}|^2[/tex]
Значи, като го повдигнем цялото уравнение на квадрат, се получава:
[tex](a+b)^2=(2 \sqrt{x})^2[/tex]
[tex](a+b)^2=4x[/tex]
Заместваш a и b със съответните корени, прилагаш формулата за съкратено умножение и продължаваш нататък ;)

[chochi5]

стигам до
3x+4+x-4=4x
3x+4+x-4-4x=0
и се получава 0=0
nz

[Aro]

[tex](a+b)^2=?[/tex] Формули за съкратено умножение няма как да не сте учили. Като разкриеш скобите, не се получава [tex]a+b[/tex], нали?
И кой клас си, между другото?

[teo9898]

аз мога да помогна само с тази формула
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]

[chochi5]

az se setih za tazi formula .. aide ako moje mi napishete zadachata .. ne vi kostva mn ..
blagodarq predvaritelno

[amsara]

хей ,приятелче..дори аз разбрах обяснението на Аро, а не съм учила въобще корени.
Следвай стъпките, които са дадени в поста на Аро.
?3х+4 +?x-4=2?x
доколкото разбрах след повдигането на квадрат се получава следното
(?3х+4 +?x-4)^2=4x
тук пък ползваш за лявата страна на уравнението дадената от Тео формула за съкратено умножение
?3х+4 ^2 +2.?3х+4 .?x-4+?x-4^2=4x
като видях, че 2?x при повдигане на квадрат от аро е станало 4х, разбрах че повдигането на квадрат разкарва корена, а с коефициента пред него се работи като с нормално число на квадрат.
тогава
(3х+4)+2.?3х+4 .?x-4+(x-4)=4x
4x+2.?3х+4 .?x-4=4x
2.?3х+4 .?x-4=0
тук Аро каза пак да се повдигне на квадрат, явно за да се разкара пак корена
Излиза
4(3x+4)(x-4)=0
или (3x+4)(x-4)=0
x1=-4/3 x2=4
Не зная дали е вярно, тъй като се опитах да заместя, ама не ми е много ясен обратния път за проверка.
Ама съветът ми е да четеш, какво ти казват тук и да следваш дадените насоки.тогава ще направиш всичко.

[Aro]

Правилно разсъждаваш, amsara ^^
Искам само да допълня, че по дефиниция изразът под корена не може да бъде отрицателен, затова накрая трябва да се провери дали отговорите принадлежат на дефиниционното множество на x. С други думи, ако [tex]x=-\frac{4}{3}[/tex], ще имаме негативно число под корен.

[amsara]

Мерси много, Аро, ама ние е това не сме го учили и просто не знаех, как да заместя за проверка.

[Aro]

Разбрах, че още не сте го учили. Тъй като ? трябваше толкова малко на задачата, за да бъде завършена, решиш да допълня. Когато дойде време да учите корените, ти вече това ще го знаеш ;)

[amsara]

Още веднъж много благодаря!За пореден път ще повторя, че откакто се регистрирах във форума преди няколко месеца, научих страшно много нови неща!Много ми е полезен на мен лично

[Aro]

Моля :)
Аз мога само да се съглася с теб за това колко полезен е форумът. Едно е да решаваш сам задачите, а друго да видиш различни гледни точки и подходи към решението.

[WEBER]

amsara!

Първият ти отговор не принадлежи на допустимите стойности, които са от 4 включително нагоре.
Вторият ти отговор (4) е решение.

[chochi5]

в крайна сметка многото въпроси и многото обяснения ми помогнаха опитах се сама да я реша и стигнах до същия отговор .. Много ви благодаря ще се вслушвам повече в съветите ...

[amsara]

WEBER ,
Аз подчертах, че съм в далеч по-нисък клас в у-ще и не сми го учили това,затова само ще следвам дадените насоки в предишен пост.Аро услужливо обясни, че принципно направеното от мен е вярно, но под корена не може де има отрицателно число и оттам единият корен отпада.Благодаря и за твоето съдействие.

[Станислав]

За да го разбереш защо е това - числото [tex]x^2[/tex] е винаги неотрицателно и оттук трябва и подкоренната величина да е неотрицателна.