Най-голяма и най-малка стойност на израз за 7-ми клас

[krasi.ninov]

Здравейте, в събота ми предстои олимпиада и имам проблем с решаването на задачи от типа да се намери най-малката или най-голямата стойност на израза...... Моля някой да ми ги обясни видях, че има още една такава тема, но не успях да разбера метода на решение. Моля да имате в предвид, че съм едва 7-ми клас

Прикачих файл зад.1 - в)
И ако ако е подходящ и за намиране на най-голяма стойност:D ще се радвам, ако някой отдели време, за да ми ги обясни

[Davids]

Като за седми клас обяснението ми няма да звучи много научно, но ще го споделя като приятел на приятел
Общо взето концепцията е следната: при търсена най-малка стойност на даден израз (не част от уравнение или неравенство), целта ти е да свиеш разпространението на променливата максимално, което най-често става чрез групиране чрез формули за съкратено умножение. Ключът при минималните стойности най-често е достигането до формула за сбор/разлика на променливата и някое число, повдигната на втора. По този начин знаеш, че понеже всяко число, повдигнато на втора, дава неотрицателен резултат, то най-малка възможна стойност в този случай е нулата. Постигайки нулева стойност на израза в скобите спрямо променливата, ти вече знаеш за коя нейна стойност изразът ще е най-малък.
Давам пример:
Как намираш най-малката стойност на израз с нормален вид $A = x^2 - 6x + 17$
Подхождаш по гореописаната логика, търсим групирането. Представяш израза като $A = x^2 - 6x + 9 + 8 = (x-3)^2 + 8$
Вече променливата ни присъства само на едно място, следователно търсим неговата минимална стойност (разликата на втора). Вижда се, че тази стойност е 0 (поради втората степен) и се постига при $x = 3$. При тази стойност на хикс и целият израз $A$ достига своята минимална стойност: $8$.

Сега да разгледаме дадената задача. Предполагам си опростявал вече и привеждал в нормален вид, така че ще го пропусна. Аз достигам до:
$A = x^2 - 2x - 3$
Отново същият подход.
$A = x^2 - 2x - 3 = x^2 - 2x + 1 - 4 = (x-1)^2 - 4$
И виждаме, че при $x = 1$ изразът достига най-малката си стойност: $-4$.
А групирането става с формула за разлика на квадрати

В момента лично не ми хрумва никакъв друг тривиален случай, в който да се изисква максимална стойност само на даден израз... Ако имаш някакви въпроси, давай