Ирационални Уравнения 4 задачи 9 клас

[_xInvisiblEx_]

123.png (858.54 KiB) Прегледано 716 пъти

4 задачи който реши и 4-те ще му бъда благодарен )

[pal702004]

Аз ги реших и четирите. Най-много ме затрудни това $\sqrt{12-3}$
Втората я реших "условно", понеже не разбирам последният символ под радикала.

[_xInvisiblEx_]

a може ли да споделиш решенията и междудругото там е 4

[KOPMOPAH]

$1)$ Тъй като има известна неопределеност в първата задача, по-точно няма никакъв смисъл записът $\sqrt{5x+6=6}$, бихме могли да предположим, че тя изглежда така: $\sqrt{5x+6}=6$. След повдигане на квадрат и решаване на новополученото уравнение се получава $x=6$. Ако знакът за коренуване се скъси още малко, се получава уравнението $\sqrt{5x}+6=6$, което е малко необичайно, но си има своето решение $x=0$.

$2)$ И тук се наблюдава някаква неопределеност в условието. То би могло да бъде $\sqrt {x+2+4}=x$, като в такъв случай отговорът е $x=3$.
Условието би могло да бъде и $\sqrt {x+2}+4=x$. Тогава работата става по-сложна. Тъй като става дума за аритметичен корен, $x > 4$ и от корените на квадратното уравнение $x^2-9x+14=0$ взимаме само този, който е по-голям от $4$. Отговор: $x=7$.

$3)$ Решава се като $1)$ - след повдигане на квадрат и решаване на новополученото уравнение...

$4)$ Тука е малко необичайна фигурата $\sqrt{12-3}$, но като отчетем, че $\sqrt{12-3}=3$, сравнително лесно получаваме, че $x=1$.