Алгоритъм за решаването на квадратни уравнения с параметър

[milen]

Здравейте, искам да попитам какъв е алгоритъмът за решаването на квадратни уравнения, съдържащи параметър на следната задача
[tex]\frac{x^{2} + a}{x^{2}}[/tex] +[tex]\frac{x^{2}}{x^{2} -a}[/tex] =2
ясно ми е ,че трябва да започнем с намирането на общ знаменател; след това подреждаме уравнението във вид параметрично и намираме дм, после съответно х1 и х2, а после какво следва?

[Davids]

Ами, това е Няма какво повече да се иска, особено пък и при тази задача, където няма случаи за разглеждане. Имаш да определиш дефиниционно множество: $x \ne 0; x \ne \pm \sqrt{a}$
Привеждаш под общ знаменател, получаваш:
$(x^2 + a)(x^2 - a) + x^4 = 2x^2(x^2 - a)$
$\cancel{x^4} - a^2 + \cancel{x^4} = \cancel{2x^4} - 2ax^2 ||.(-1)$
$2x^2 = a^2$
$x = \pm\frac{a}{\sqrt{2}}$
Решение няма единствено при $a = 0$. Всичко друго ни устройва