Ирационално уравнение

[ева]

[tex]\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}[/tex]+[tex]\sqrt{x-\sqrt{6x-9}}[/tex]=[tex]\sqrt{6}[/tex]

Отговор: х[tex]\in[/tex][[tex]\frac{3}{2}[/tex];3]

[Nathi123]

[tex]x\ge \frac{3}{2} , \sqrt{6x-9}=t\Rightarrow t\ge 0 ; x=\frac{t^{2}+9}{6}\Rightarrow |t+3|+|t-3|=6\Leftrightarrow |t-3|=3-t\Rightarrow t\le3[/tex]
[tex]ot=o ; t\in [0,3]\Rightarrow x\in [\frac{3}{2},3] .[/tex]