намерете стойността на х

[Павел]

[tex]\frac{1}{2}[/tex]^[tex]\frac{1}{x}[/tex] * 5^{-1/x} = 0,0001 * 100^{2x}

[Петър Евгениев]

[tex]\frac{1}{2}[/tex]^[tex]\frac{1}{x}[/tex] * 5^{-1/x} = 0,0001 * 100^{2x}

[tex]\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{x}} \cdot 5^{\frac{-1}{x}}=0,0001 \cdot 100^{2x}[/tex]
[tex]2^{\frac{-1}{x}}.5^{\frac{-1}{x}}=10^{-4}. 10^{4x} \Rightarrow (2.5)^{\frac{-1}{x}}=10^{4x-4} \Rightarrow 10^{\frac{-1}{x}}=10^{4x-4} \Rightarrow \frac{-1}{x}=4x-4, x\ne 0 \Rightarrow -1=4x^{2}-x \Rightarrow 4x^{2}-4x+1=0 \Rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]
Прочети и препиши, ако трябва правилата за степенуване и коренуване. Всяко по 10-пъти да видим дали ще ти е трудно да решиш тази задача...