Как да решм задача с два модула

[Данчо Христев]

В сборника по математика срещнах една задача, която малко ме затруднява, бихте ли ми казали как да я реша.
Това е тя:
[tex]\begin{array}{|l}|3x + 2y| + |2x + y| = 0 \\ x - y = 0 \end{array}[/tex]

[simona_ovcharova]

* От второто уравнение на системата можем да видим, че $x=y$. Замести в първото уравнение и реши за $x$, като използваш едно от основните свойства на модулите: $|a\cdot b|=|a|\cdot |b|$. Единственото решение на системата е $x=y=0$.

[ptj]

Използвайки определението за модул можем и да не стигнем до второто уравнение.
Сумата на две неотрицателни числа е [tex]0[/tex] тогава и само тогава, когато и двете са равни на 0.
Единственото решение е : [tex]3x+2y=2x+y=0 \Leftrightarrow x=y=0[/tex]

[Данчо Христев]

Благодаря за помощта!