числови редици

[антонийо]

WIN_20191223_20_06_29_Pro.jpg (155.33 KiB) Прегледано 655 пъти

[peyo]

Веднага ни прави впечатление, че във формулата има sin от цяло число, което обикновено няма смисъл и е явно red herring, затова игнорираме изцяло тази част.
В останалата част от формулата има нещо на квадрат и подозираме, че тази част ще има най-голямо значение за крайния резултат, затова веднага пробваме с най-голямата стойност 7 и тук вече ще смятаме:
65 - 2*7 - 49 = 2
което е положително число и затова няма въобще да разглеждаме другите случаи, защото познахме верния отговор от първия път.

[vezni]

Веднага ни прави впечатление, че във формулата има sin от цяло число, което обикновено няма смисъл и е явно red herring, затова игнорираме изцяло тази част.

Функцията [tex]\sin(x)[/tex] е дефинирана за всяко [tex]x\in\mathbb{R}[/tex], така че не може да се "игнорира".
Иначе по задачата: [tex]a_{n+1}-a_n=\frac 12(\cos n-\cos(n+1))-2n-3<0[/tex], понеже [tex]\cos n-\cos(n+1)\leq 2[/tex] и [tex]-2n\leq 0[/tex]. Значи редицата е строго намаляваща и е достатъчно да открием първия отрицателен член. [tex]a_7=2-\frac 12\cos 7>0[/tex], [tex]a_8=-15-\frac 12\cos 8<0[/tex]. Следователно [tex]a_7[/tex] е най-малкият положителен член.

[Knowledge Greedy]

Не знаех нищо за red herring , но с изказването си

Веднага ни прави впечатление, че във формулата има sin от цяло число, което обикновено няма смисъл и е явно red herring, затова игнорираме изцяло тази част.
В останалата част от формулата има нещо на квадрат и подозираме, че тази част ще има най-голямо значение за крайния резултат, затова веднага пробваме с най-голямата стойност 7 и тук вече ще смятаме:
65 - 2*7 - 49 = 2 което е положително число и затова няма въобще да разглеждаме другите случаи, защото познахме верния отговор от първия път.

направо ме прати за green caviar !

Предлагам на peyo да коментира следния леко модифициран случай.

WTF mistake.png (3.85 KiB) Прегледано 584 пъти

А също и тази небрежна графика с изпусната цифра и добавен минус

Совите не са това кома което са дот 2.png (36.13 KiB) Прегледано 584 пъти

[peyo]

Не знаех нищо за red herring , но с изказването си

Веднага ни прави впечатление, че във формулата има sin от цяло число, което обикновено няма смисъл и е явно red herring, затова игнорираме изцяло тази част.
...

направо ме прати за green caviar !

Как! Red herring е класически похват в криминалните задачи. Например когато в Баскервилското куче се появи избягалия затворник. Така и тук с този cos (а не sin както по невнимание съм написал).

Предлагам на peyo да коментира следния леко модифициран случай.

WTF mistake.png

А също и тази небрежна графика с изпусната цифра и добавен минус

Совите не са това кома което са дот 2.png

Доколкото разбирам намираш случаи където sin компонента има значение за максималната стойност в крайния резултат. Склонен съм да се съглася, че това е възможно.

Но причината моето решение да игнорира cos компонента в оригиналната задача e не защото е невъзможно да има значение, а защото sin или cos от цяло число няма смисъл. Аргумента на sin e в радиани или части от [tex]\pi[/tex] . А никоя част на $\pi$ не може да бъде цяло число. Затова целия cos компонент когато е част от задача в multiple choice няма смисъл и можем да го изхвърлим, защото не може да бъде лесно изчислен. Тук малко social engineering намесвам.