Субституции

[b1ck0]

Да се намери [tex]x - y[/tex], ако е дадено:
[tex]x^4 = y^4+24[/tex], [tex]x^2+y^2 =6[/tex] и [tex]x+y=3[/tex]

[loving_math]

x^4=y^4+24
x^4-y^4=24
(x^2+y^2)(x^2-y^2)=24
6(x^2-y^2)=24
x^2-y^2=4
(x+y)(x-y)=4
3(x-y)=4
x-y=4/3

[b1ck0]

[tex]\frac{24}{6.3} = \frac{x^4-y^4}{(x^2+y^2)(x+y)} = \frac{(x^2+y^2)(x+y)(x-y)}{x^2+y^2)(x+y)} = x-y = \frac{4}{3}[/tex]