Линейна функция

[ivanromov]

Да се опрдели DM и да се пресметне f(x) със стойностите: f(0), f(-1), f(2), f(-2)

Screenshot_1.png (953 Байта) Прегледано 739 пъти

[Hephaestus]

Тъй като [tex]\sqrt{x^{2}} = |x|[/tex], то [tex]F(x) = \sqrt{x^{2}} - 1 = |x| - 1[/tex]

Тогава е очевидно, че [tex]ДМ: x \in (-\infty , +\infty)[/tex]

[tex]F(0) = -1[/tex]
[tex]F(-1) = |-1| - 1 = 1 - 1 = 0[/tex]
Oстаналите две стойности се пресмятат по същия начин

[Knowledge Greedy]

[tex]f(x)=\sqrt{x^2}-1[/tex]
Ако акцентът е върху заглавието, съгласен съм напълно с Hephaestus » Съб Апр 04, 2020 7:57 pm (препълнил ми се е кеша и не мога да цитирам).

Добре е да забележим, функцията е четна, т.е. [tex]f(-x)=f(x)[/tex]
И заместваме само три пъти:

[tex]x=0[/tex] следователно [tex]f(0)=\sqrt{0^2}-1=-1[/tex]

[tex]x=\pm 1[/tex] следователно [tex]f(\pm 1)=\sqrt{1^2}-1=0[/tex]

[tex]x=\pm 2[/tex] следователно [tex]f(\pm 2)=\sqrt{2^2}-1=1[/tex]

[ivanromov]

[tex]f(x)=\sqrt{x^2}-1[/tex]
Ако акцентът е върху заглавието, съгласен съм напълно с Hephaestus » Съб Апр 04, 2020 7:57 pm (препълнил ми се е кеша и не мога да цитирам).

Добре е да забележим, функцията е четна, т.е. [tex]f(-x)=f(x)[/tex]
И заместваме само три пъти:

[tex]x=0[/tex] следователно [tex]f(0)=\sqrt{0^2}-1=-1[/tex]

[tex]x=\pm 1[/tex] следователно [tex]f(\pm 1)=\sqrt{1^2}-1=0[/tex]

[tex]x=\pm 2[/tex] следователно [tex]f(\pm 2)=\sqrt{2^2}-1=1[/tex]

За 0 и 2 съм съгласен, но защото при -1 и -2 са съответно 0 и 1 ? Степна не я ли съкращаваме с корена ? Имам предвид когато съкратим примерно -2 на 2 няма ли да си остане отново -2 ?