Въпрос за параметрично уравнението с положителни корени

[skadevil]

Здравейте! Имам въпрос по следната задача на снимката. Условието на самата задача е : За кои стойности на параметъра k уравнението има положителни корени? Моят въпрос е - когато на едно от условията се получи, че няма реални корени тогава какво правим? Просто го изключваме от решенията ли?

[S.B.]

[tex]x^{2} -(k+1)x + k - 7=0[/tex]
$D= (k + 1)^{2} - 4(k - 7) = k^{2} + 2k + 1 -4k + 28 = k^{2} - 2k + 29 $
$D = k^{2} - 2k + 29 >0 $ за $ \forall k$ защото:
1) $D_{k } = - 112 < 0$
2) коефициента пред втората степен на $k$ е $1>0$
Следователно $D = k^{2} - 2k +29$ никога не пресича абцисата и не минава под абцисата ,което означава,
че за $\forall k$ $D>0$
Т.е. уравнението винаги има два РЕАЛНИ корена $x_{1 } \ne x_{2 }$

[skadevil]

[tex]x^{2} -(k+1)x + k - 7=0[/tex]
$D= (k + 1)^{2} - 4(k - 7) = k^{2} + 2k + 1 -4k + 28 = k^{2} - 2k + 29 $
$D = k^{2} - 2k + 29 >0 $ за $ \forall k$ защото:
1) $D_{k } = - 112 < 0$
2) коефициента пред втората степен на $k$ е $1>0$
Следователно $D = k^{2} - 2k +29$ никога не пресича абцисата и не минава под абцисата ,което означава,
че за $\forall k$ $D>0$
Т.е. уравнението винаги има два РЕАЛНИ корена $x_{1 } \ne x_{2 }$

Благодаря много за отговора, S.B!