Решете уравненията

[Reny]

Здравейте, може ли малко помощ със следните задачки?
Някои от тях съм решила, но не съм сигурна.

1. Намерете произведението на корените на уравнението 4(x-2)2+7(2-x)=0

2. Намерете средноаритметичното на корените на уравнението: 4x^2-9+(3-2x)^2=0

3. Намерете модула на най-малкия корен на уравнението : 2(3x-4)^2-3(4-3x)=0

4. Сборът на целите числа, които са между корените на уравнението |-3x+4|=13

5. Абсолютната стойност на произведението на корените на уравнението : 21-7(2x-1)=0

[mp3]

Покажи своите решения, ще ги обсъдим!

[Reny]

5. 21-14x+7=0 -> -14x=-28 -> x1=2
21+14x+7=0 ->14x=-14 x=-14

-> |2*-1|= 2.

[Reny]

4. -3x=9 x=-3
3x=17 -> x= 5 2/3
=> сборът е 3+4+5 = 12.

[mp3]

5. 21-14x+7=0 -> -14x=-28 -> x1=2
21+14x+7=0 ->14x=-14 x=-14

-> |2*-1|= 2.

Изразът 2х-1 в модул ли е? Иначе уравнението е съвсем елементарно линейно и има САМО 1 корен.

[tex]21 - 7|2x-1|[/tex]
[tex]|2x-1|=3[/tex]
[tex]2x-1=3[/tex] или [tex]2x-1= -3[/tex]

[Reny]

Да, 2х-1е модул

[mp3]

4. -3x=9 x=-3
3x=17 -> x= 5 2/3
=> сборът е 3+4+5 = 12.

Между -3 и 17/3 има повече от 3 ЦЕЛИ числа!
-3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 17/3
Сумата: -2-1+0+1+2+3+4+5 = 12

[mp3]

За първа задача. Изнеси знак МИНУС пред вторите скоби. Тогава вътре в скобите ще получиш израза от първите скоби и можеш да изнесеш ОБЩ МНОЖИТЕЛ.

[Reny]

За първа задача. Изнеси знак МИНУС пред вторите скоби. Тогава вътре в скобите ще получиш израза от първите скоби и можеш да изнесеш ОБЩ МНОЖИТЕЛ.

Здравей, изнесох общ множител, но се получава само 1 корен x=2. Отговора на задачата е 7.5 -> другия корен трябва да е 3 3/4, а аз не мога да разбера от къде да го намеря, тъй като няма модули или степени.

[mp3]

За първа задача. Изнеси знак МИНУС пред вторите скоби. Тогава вътре в скобите ще получиш израза от първите скоби и можеш да изнесеш ОБЩ МНОЖИТЕЛ.

Здравей, изнесох общ множител, но се получава само 1 корен x=2. Отговора на задачата е 7.5 -> другия корен трябва да е 3 3/4, а аз не мога да разбера от къде да го намеря, тъй като няма модули или степени.

[tex]4(x-2)^{2}+7(2-x)=0[/tex]
[tex]4(x-2)^{2} - 7(x - 2)=0[/tex]
[tex](x-2) [ 4(x-2) - 7]=0[/tex]
[tex](x-2) ( 4x-8- 7)=0[/tex]
[tex](x-2) ( 4x-15)=0[/tex]
[tex]x_{1 } = 2, x_{2 } = \frac{15}{4}[/tex]