Намерете стойностите на реалния параметър а, за 1 корен

[prodanov]

Не мога да разбера как се решават. В учебника не е даден нито един решен пример с тях.

1. "Намерете стойностите на реалния параметър а, за които числото 1 корен на квадратното уравнение:"
[tex]ax^2+a^2x+2a+1=0[/tex]

2."Разложете на множители(ако е възможно) квадратния тричлен"
[tex]2x^2-(2a-b)x-ab[/tex]

[ganka simeonova]

Кой клас си?

[Martin Nikovski]

1. Както вече няколко пъти написах, заместваш с [tex]x=1[/tex]. Помисли!

[prodanov]

Променливите ме бъркат. Ето, примерно, като заместя с 1 и се получава [tex]a^2 + a - 2 = 0[/tex]. И аз, като мартин, намирам дискриминанта, но тая променлива ме беше побъркала и получих [tex]D = a^2 + 8[/tex]. След като видях решението на Мартин осъзнах какво глупост съм написал.

А за втората задача (в тая тема съм е написал) не схващам как става, защото в условието няма "х=1". Ето до къде стигам.

[tex]2x^2-(2a-b)x-ab;[/tex]

[tex]D = b^2 - 4ac = (2a-b)^2 + 8ab = 4a^2 - 4ab + b^2 + 8ab = 4a^2 + 4ab + b^2;[/tex]

[tex]4a^2 + 4ab + b^2;[/tex]

[tex]D = 16 - 16 = 0[/tex]

[tex]=> a= -\frac{1}{2}[/tex][/tex]
Връщаме се горе
[tex]2x^2-(2a-b)x-ab = 2x^2 - (1-b)x + \frac{b}{2} ;[/tex]

[tex]D = (1-b)^2 - 4b = 1 - 2b + b^2 - 4b = b^2 - 6b + 1 ;[/tex]

[tex]b^2 - 6b + 1 ;[/tex]

[tex]D = 36 - 4 = 32[/tex]

И до тука, сигурен съм ,че съм оплескал нещо и за това не продължавам.

П.П Мерси за помощта до момента и предварително за тази задача, ако може.

[b1ck0]

Прочети отново условието на втората задача и разбери какво се иска от тебе ...

[Mark]

[tex]2x^2-(2a-b)x-ab=(x-a)(2x+b)[/tex]
[tex]ax^2+a^2x+2a+1=0[/tex] [tex]=>[/tex] [tex]a^2+3a+1=0[/tex] [tex]a_{i}=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}[/tex] [tex](i=1,2)[/tex]

[amsara]

2."Разложете на множители(ако е възможно) квадратния тричлен"
[tex]2x^2-(2a-b)x-ab[/tex]

[tex]2x^2-2ax+bx-ab=[/tex]
[tex]=2x(x-a)+b(x-a)=[/tex]
[tex]=(x-a)(2x+b)[/tex]

[prodanov]

Мерси на всички!

До г-жа Симеонова,
11ти клас съм, но математиката ми е задължителна подготовка ,учебника е на Просвета. Не се държи достатъчно на математиката, но на езиковите предмети.
Та си купих 4 профилирани учебника(9-ти, 12ти) на Архимед и сега запълвам дупки. Тия задачи се водят "повишена трудност" и за това питам, да не се излагам на частния учител.

Дано за вбъдеще поне условията не ме бъркат.

[ganka simeonova]

Няма проблем:) Важното е, че си "любопите'", в добрия смисъл на думата:)
Най- доброто разлагане е на amsara:)
Разлагането е изкустяо, така че е хубаво да се научиш, да го правиш:)