Задача

[Гост]

.

[peyo]

.

$xy -x+y=7$
$xy +x-y=13$

$xy -(x-y)=7$
$xy +(x-y)=13$

$xy=a, x-y=b$

$a -b=7$
$a +b=13$

$a=7+b$

$7+b +b=13$
$2b=13-7$
$b=3$
$a=10$

$xy=10$
$x-y=3$

$x=3+y$

$(3+y)y=10$

Тук веднага просто отгатваме, че y=2 е решение, защото 2*5=10 и сега да намерим другото

$y^2 + 3y -10 = 0$
$y^2 -2y + 5y -2*5 = 0$
$y(y -2) + 5(y -2) = 0$
$(y -2)(y + 5) = 0$

y=-5 e другото решение

$x=3-5 = -2$
и
$x=3+2 = 5$