На колко е равно?

[Гост]

Прилагам снимка на условието на задачата и как аз съм започнал да я решавам, не знам дали така се решава, как да намеря 2xy, моля също да ми обясните ако това е правилният начин за тази задача!

[Гост]

Това е условието!

[S.B.]

[tex]\begin{array}{|l} x + y = \log_{23 }1 + 4 \sqrt{2} \\ x - y = 6 -2 \sqrt{2} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x + y = 4 \sqrt{2} \\ x - y = 6 - 2 \sqrt{2} \end{array}[/tex]

Повдигам на втора степен всяко от уравненията и получавам:

[tex]\begin{array}{|l} x^{2 } + 2xy + y^{2 } = 32 \\ x^{2 } - 2xy + y^{2 } = 44 - 24 \sqrt{2} \end{array}[/tex]

Събирам почленно и получавам:

[tex]2( x^{2 } + y^{2 } ) = 76 - 24 \sqrt{2} = 2(38 - 12 \sqrt{2} ) \Rightarrow[/tex]
$$x^{2 }+ y^{2 } = 38 - 12 \sqrt{2} $$