Моля покажете

[Гост]

Как се решава параметричното уравнение ?

[mail_dinko]

[tex]16x^2+(2p-24)x+1 =0[/tex]
Ако [tex]2p-24=0 \Rightarrow p = 12 \Rightarrow x \in \varnothing[/tex]
Ако [tex]p \ne 12[/tex]
[tex]a = 16;b=2p-24;k=p-12;c=1[/tex]
Два разл. реални корена са когато дискриминантата е положителна
[tex]p^2-24p+144-16 = p^2-24p+128[/tex]
[tex]p^2-24p+128>0[/tex]
[tex]D = 144-128=16[/tex]
[tex]p_{1,2} = 12 \pm 4[/tex]
[tex]p_1 = 8; p_2 = 16[/tex]
[tex]p \in (- \infty ; 8) \cup (16; \infty)[/tex]

[123a]

[tex]16x^2+(2p-24)x+1 =0[/tex]
Ако [tex]2p-24=0 \Rightarrow p = 12 \Rightarrow x \in \varnothing[/tex]
Ако [tex]p \ne 12[/tex]
[tex]a = 16;b=2p-24;k=p-12;c=1[/tex]
Два разл. реални корена са когато дискриминантата е положителна
[tex]p^2-24p+144-16 = p^2-24p+128[/tex]
[tex]p^2-24p+128>0[/tex]
[tex]D = 144-128=16[/tex]
[tex]p_{1,2} = 12 \pm 4[/tex]
[tex]p_1 = 8; p_2 = 16[/tex]
[tex]p \in (- \infty ; 8) \cup (16; \infty)[/tex]

За два различни реални ПОЛОЖИТЕЛНИ корена се пита в условието

[mail_dinko]

Мой пропуск
В такъв случай правим следната система
[tex]\begin{array}{|l} D>0= 4 \Leftrightarrow p \in (- \infty ; 8) \cup (16; \infty)\\ x _1+x>0 \Leftrightarrow - \frac {b}{a} >0 \Leftrightarrow - \frac {2p-24}{16} > 0 \Rightarrow p<12 \Rightarrow p \in (- \infty ; 12)\\ x_1 x_2 >0 \Leftrightarrow \frac{1}{16} >0 \end{array}[/tex]
След сечение остава [tex]p \in (- \infty ; 8)[/tex]