Модулно уравнение

[Гост]

Благодаря предварително за помощта!

Намерете числото а, ако за числатa a,b,c е известно, че |2a+1|*c+|b+1|=0 и |b|*c=4

[Davids]

От второто дадено уравнение имаме $b\ne 0$ и $c = \frac{4}{|b|} > 0$, значи елиминираме тази променлива, замествайки в първото уравнение, и получаваме:

$4\left|\frac{2a+1}{b}\right| + |b+1| = 0$

Понеже лявата страна е сбор от два модула, които по дефиниция са неотрицателни, решение е възможно само когато и двете събираеми са тъждествено равни на 0. Оттам имаме директно $b = - 1$, а замествайки в лявото събираемо получаваме $a = -\frac{1}{2}$

[Гост]

Мерси ❤