Полином

[Гост]

Ако числото [tex]- \frac{2}{7}[/tex] е корен на полинома P(x) = [tex]3 x^{3 } - a x^{2 } - ax + 3[/tex], то всички корени на уравнението P(x) = 0 са:
А) [tex]\frac{2}{7 } и \frac{7}{2}[/tex]
Б) [tex]-1; \frac{2}{7}; 3.5[/tex]
В) [tex]\frac{2}{7}[/tex]
Г) [tex]-1[/tex] и [tex]\frac{2}{7}[/tex]

[KOPMOPAH]

Полиномът след преобразуване придобива вида:$$P(x) =(x+1)(3x^2-3(a+1)x+3)$$
Вижда се, че единият от корените му е $- 1$, което значи, че верният отговор трябва да бъде търсен между Б и Г.
По формулите на Виет трябва произведението на корените на квадратния тричлен да е $3/3=1$, следователно верният отговор е Б, доколкото $3,5=7/2$.