като за СУ

[martin123456]

Намерете всички квадратни функции с цели коефициенти [tex]f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], [tex]a>0[/tex], за които следните са верни:
1) [tex]0 < x_1 < x_2 < 1[/tex]
2) [tex]\forall x \in (0,1)[/tex]: [tex]|f(x)|\sqrt{x(1-x)} \leq \frac{1}{6}[/tex] e вярно.