Да се реши уравнението

[Гост]

Здравейте,
Търся съдействие за решаване на следното уравнение за един изпит:
14x^2+23y^2-34xy+6x-12y+3=0

[Гост]

Сигурно има и още едно уравнение?Я потърси в условието!Май става дума за система уравнения

[Гост]

То пък един изпит...

[pal702004]

Уравнението има единствено решение в реални числа. Като се реши като квадратно относно една от променливите, дискриминантата трябва да е неотрицателна.

[Гост]

Няма друго уравнение в условието, само това е, затова се затруднявам.

[Knowledge Greedy]

Задачата е лесна за тези, които редовно ходят на лекции и упражнения и дори да не са звезди (бивши) от състезания и олимпиади, ще "включат" накъде бие преподавателят и какво може да се очаква, като тема, като идея, да не говорим по-високо - като концепция, теория.

Разглеждаме уравнението при фиксирано [tex]y[/tex].

[tex]14x^2-(34y-6)x+23y^2-12y+3=0[/tex]

[tex]D=-33(y-1)^2[/tex]
Търсим решения в реална област, сл. [tex]D\ge 0 \,\ \Leftrightarrow \,\ y=1[/tex]

[Matty_23]

Благодаря ви за съдействието!