Нека х и у са реални числа, такива че

[Гост]

Нека х и у са реални числа, такива че [tex]x^{2 }[/tex] +[tex]у^{2 }[/tex]-4х+10у+20=0. Да се докаже, че у+7-3[tex]\sqrt{2}[/tex] [tex]\le[/tex]х[tex]\le[/tex]у+7+3[tex]\sqrt{2}[/tex]

[pal702004]

$(x-2)^2+(y+5)^2=9$

$x-2=3 \sin t, y+5=3\cos t$

$x-y=3(\sin t- \cos t)+7$

Остана да намерим минимума и максимума на $\sin t- \cos t$