тригонометрично уравнение

[Гост]

Надявам се да помогнете за следната задача:
Да се намерят решенията на уравнението

zadacha-2.jpg (6.33 KiB) Прегледано 440 пъти

, които принадлежат на интервала

интервал.jpg (3.45 KiB) Прегледано 440 пъти

.
Благодаря предварително!

[ammornil]

[tex]x\in[0;\pi] \\ 1-\sin^{2}{x}-(2\cdot{}\sin{x}\cdot{}\cos{x})^{2}=0 \Leftrightarrow \cos^{2}{x}-4\cdot{}\sin^{2}{x}\cdot{}\cos^{2}{x}=0 \Leftrightarrow \cos^{2}{x}\cdot{}(1-4\cdot{}\sin^{2}{x})=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin{array}{lclcl} \cos^{2}{x}=0 &\cup & 1-4\cdot{}\sin^{2}{x}=0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{lcl} \cos{x}=0 &\cup & \sin^{2}{x}=\frac{1}{4} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{lcl} x=\frac{\pi}{2} &\cup & \sin{x}=\frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin{array}{lcl} x=\frac{\pi}{2} &\cup & x=\frac{\pi}{6} & \cup & x=\frac{5\pi}{6} \end{array}[/tex]

[Гост]

Огромно благодаря!

[ammornil]

Огромно благодаря!

Вижте корекцията

[Гост]

Супер сте!
Благодаря!