Уравнение - стойности на а и b

[Гост]

Здравейте, бихте ли помогнали с това уравнение (от примерно ДЗИ)?

Намерете стойностите на а и b, за които уравнението [tex]x^{4 }[/tex] - 7[tex]x^{3 }[/tex] + 17[tex]x^{2 }[/tex] + ах + b = 0 има двукратен корен 1. Решете уравнението за намерените а и b.

[Гост]

Схема на Хорнер:

$$\begin{array}{cccccc}\ &1&-7&17&a&b\\1&1&-6&11&11+a&11+a+b=0\\1&1&-5&6&17+a=0&\ \end{array}$$

$$a=-17;\ b=-11-a=6$$

$$f(x)=(x-1)^2(x^2-5x+6)=(x-1)^2(x-2)(x-3)$$