тригонометрични уравнения

[elpeneva]

Здравейте,
При решаване на тези уравнения се единия отговор е получава единия отговор
на 1-вото sin x = 1/3
на 2-то tg x = 2
Въпросът ми как е трябва да се запише х= ? след като ъглите могат да се определят само в градуси?
Задачите са писменно изпитване за 12 клас.
Благодаря за отговорите.

[Гост]

$x=(-1)^n arcsin\frac{1}{3}+n.180^\circ,n\in\mathbb{Z}$

$x=arctg2+k.180^\circ,k\in\mathbb{Z}$

[elpeneva]

Да, но това го няма в учебниците по математика.

[Гост]

Кое го няма в учебниците?

[ammornil]

Въпросът ми как е трябва да се запише х= ? след като ъглите могат да се определят само в градуси?

$\\[12pt]$Това твърдение не е вярно. Основната мярка за равнинен ъгъл е радиан, но понеже радианите за ъгли на равнинна фигура ще имат стойности по-малки от $\pi$ и това е трудно за обяснение на учениците в малките класове, първо се въвеждат и ползват градуси, които са $\dfrac{180}{\pi}$ пъти по големи от съответните мерки в радиани.