Биквадратни уравнения с параметър

[yohbg]

През последната седмица бях болен и не съм ходил на училище и сега ми казаха че сме взимали за биквадратни уравнения и после с параметър като са. Та може ли някой да ми обясни как се решават че си нямам идея?

[ptj]

Това са уравненния от вида:(1) [tex]ax^4+bx^2+c=0[/tex]. Те се решават като квадратни спрямо [tex]x^2[/tex]. T.e. ако положиш [tex]y=x^2[/tex] се получава [tex]ay^2+by+c=0[/tex]. Последното предполагам вече знаеш как се решава. След като намериш неговите корени [tex]y_1,y_2[/tex] се връщаш към полагането си и намираш решенията на оригинала (1) от [tex]x=\pm \sqrt{y}[/tex]. Особеното е, че има решения за [tex]x[/tex] само за неотрицателните стойности на съответните [tex]y[/tex].

Уравнения с параметър сте решавали вече (ако не квадратни, то линейни). В тях някои от коефициентите не са числа, а изрази, в които участват букви (параметър). Оперира се по същия начин като с числа, но преди всяко действие се проверява при кои стойности на параметъра то(действието) е допустимо (стеснява се дефиниционната област). Накрая се пише при кои стойности на параметъра какви решения се получават (т.е. кога има и на колко точно са равни).

П.П. Виж си примерите в учебника.