Биквадратно параметрично уравнение

[sisoko15]

За кои стойности на реалния параметър m уравнението няма реални корени:

[tex]x^4+\frac{2}{m-3}x^2+\frac{m-2}{m-3}=0[/tex]

До колкото се сетих от упътването, обединявам 4 случая:

[tex]\left[ D<0 \cup \begin{tabular}{|l}D\ge 0\\ac>0\\ab>0 \end{tabular}\cup \begin{tabular}{|l}a=0\\bc>0\end{tabular} \cup \begin{tabular}{|l}b=0\\ac>0 \end{tabular}\right][/tex]

Питането мие към втория случай [tex]\begin{tabular}{|l}D\ge 0\\ac>0\\ab>0 \end{tabular}[/tex] не трябва ли да е [tex]ab<0[/tex]?

[ptj]

Нали търсиш кога няма решение.
Ти питаш за случая когато двата корена са отрицателни. От формулите на Виет ще имаш:
[tex]x_1+x_2=-\frac{b}{a } <0[/tex]
[tex]x_1x_2=\frac{c}{a }>0[/tex]

П.П. В твоето уравнение [tex]a=1[/tex]. Може да съкратиш част от изследването.

П.ПП. Всъщност може да намериш кога уравнението има реални корени. После само изключваш от реалната числова ос точно тези стойности на [tex]m[/tex] (логическо отрицание).

[sisoko15]

Т.е. се гледат коефициентите на а и б -> ab>0

[ganka simeonova]

Нали търсиш кога няма решение.
Ти питаш за случая когато двата корена са отрицателни. От формулите на Виет ще имаш:
[tex]x_1+x_2=-\frac{b}{a } <0[/tex]
[tex]x_1x_2=\frac{c}{a }>0[/tex]

П.П. В твоето уравнение [tex]a=1[/tex]. Може да съкратиш част от изследването.

П.ПП. Всъщност може да намериш кога уравнението има реални корени. После само изключваш от реалната числова ос точно тези стойности на [tex]m[/tex] (логическо отрицание).

Има и още един случай. КОгато Д<0.

[ptj]

То е част от "отрицанието".