Две показателни уравнения

[*moon_flower*]

Здравейте,
На 2 задачи не ми се получават отговорите.

1) [tex](4+\sqrt{15})^x + (4-\sqrt{15})^x=62[/tex]

Използвам, че [tex](4+\sqrt{15})^x=\frac{1}{(4-\sqrt{15})^x }[/tex] и стигам до [tex](4-\sqrt{15})^x=31\pm 8\sqrt{15}[/tex], след което не знам как да продължа. Отговора е +/-2.

2) [tex]x^{2}.2^{x+1} +2^{|x-3|+2}=x^{2}.2^{|x-3|+4} +2^{x-1}[/tex]

Получава ми се x1=1/2, x2=-1/2, x3=3 при ДС x>=3 -> само x=3, но отговора в сборника е друг

[amsara]

[tex]31 \pm 8\sqrt{15 }= 16 \pm 8\sqrt{15} +15 =(4 \pm \sqrt{15})^2[/tex]

[*moon_flower*]

[tex]31 \pm 8\sqrt{15 }= 16 \pm 8\sqrt{15} +15 =(4 \pm \sqrt{15})^2[/tex]

Много ти благодаря, Амсара. Нямаше да се сетя сама.