Произведение на променливи

[vladislav92]

Здравейте! Срещнах затруднения със следната задачка и моля за помощ:
Ако [tex]\sqrt{x^2+5x-6}=y[/tex] и [tex]\sqrt{y^2+5y-6}=x[/tex], то произведението на числата x и у е равно на?
П.С. за справка даденият отговор е [tex]\frac{36}{25}[/tex]

[ganka simeonova]

Ясно е, че [tex]x; y\ge 1[/tex]
Повдигаме и двете равенства на втора.
1) Да ги съберем=>[tex]x+y=\frac{12}{ 5}[/tex]
2)Да ги извадим=>[tex]x-y=0[/tex]
=>[tex]x=y=\frac{6}{5 } =>xy=\frac{36}{25 }[/tex]

[vladislav92]

Благодаря!