Параметрично уравнение

[HorusEye]

Здравейте,
Много полезен форум. Понеже сега се боря с параметрични уравнения, прочетох всички теми, в които сте помагали, но точно това не намерих, а подобно. Моля за помощ или разяснение.
За кои стойности на параметъра а уравненията [tex]x^2+ax+8=0[/tex] и [tex]x^2+x+a=0[/tex]

Ето какво аз съм направил.
Определих за кои стойности на а уравненията въобще имат корени и като ги обединих получих [tex]a \in (-\infty;-4sqrt{2}][/tex]
Обозначавам общия корен на уравненията с y(трябваше да е x0, ама още не съм разбрал как се пише долен индекс) и изваждам почленно уравненията. Получавам [tex]y(a-1)=a-8[/tex]. При [tex]a=0[/tex] няма решение. При [tex]a\ne 0[/tex] [tex]y=\frac{a-8}{a-1}[/tex]
И съм до тук. После не знам какво да правя. На много задачи като стигна до някакво такова място спирам. Благодаря предварително.

[inveidar]

Малко поправки:

Здравейте,

За кои стойности на параметъра а уравненията [tex]x^2+ax+8=0[/tex] и [tex]x^2+x+a=0[/tex] имат общ корен?

... Получавам [tex]y(a-1)=a-8[/tex]. При [tex]a=1[/tex] няма решение. При [tex]a\ne 1[/tex] [tex]y=\frac{a-8}{a-1}[/tex]

Сега остава да заместиш получения израз в едно от двете уравнения и да решиш полученото уравнение за [tex]a[/tex].
Заместването е задължително, защото приравняването ти дава стойностите за които левите страни са равни, но те може да не са равни поотделно на нула, т.е не всички такива стойности са решения на уравненията.

[HorusEye]

Много съм зле. Естествено, че е 1. Много благодаря за помощта. Може да пускам още задачи с такива глупави въпроси, параметрите не ме обичат,а и аз тях, а трябва да ги науча. Ако искам да питам за друга задача нова тема ли да пускам, или да си пиша тук?