Параметрично / Виет

[asdffg]

Ако може малко помощ с това: http://store.picbg.net/pubpic/1F/36/5ac ... b41f36.JPG

[martosss]

Първо, за да имаш корени трябва D?0, откъдето m?-1 или m?1
После От Виет имаш [tex]x_1+x_2=\frac{4m+2}{4m+5}[/tex] и [tex]x_1x_2=\frac{1}{4m+5}[/tex].
Сега търсеното е еквивалентно на
[tex]\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=10[/tex]
[tex]4m+2=10[/tex]
m=2

[asdffg]

откъдето m?-1 или m?1

А как по-точно се стига до този извод?

[martosss]

Еми дискриминантата по кратката формула е [tex](2m+1)^2-1*(4m+5)=4m^2+4m+1-4m-5=4m^2-4=4(m-1)(m+1)[/tex]
И сега за да е неотрицателна ни трябва да е изпълнено (m-1)(m+1)?0, откъдето с метод на интервалите определяме, m?-1 или m?1 (или казано по друг начин [tex]m\in \left(-\infty\: ;\: -1]\cup[1\: ;\: +\infty )[/tex] )
Това в крайна сметка не ни трябва особено, защото се получава m=2, което влиза в този интервал, но ако се получаваше примерно m=0.5, тогава щеше да кажеш, че при тези стойности уравнението няма решение. Но в случая m=2 си е решението.

[asdffg]

Мерси за разяснението.

[martosss]

Моля, ако има още нещо неясно питай.