Уравнение с корен

[Stefing]

[tex](x+1)sqrt{x^{2}+x-2} = 0[/tex]

[amsara]

[tex](x+1)sqrt{x^{2}+x-2} = 0[/tex]

Не знам това за кой клас е, ама ще се пробвам да го реша с осмокласен материал. Не виждам на пръв поглед нищо непознато.
[tex](x+1)\sqrt{x^2+x-2} =0[/tex]
[tex]x+1=0 <=> x_{1}=-1[/tex]
[tex]sqrt{x^{2}+x-2} = 0[/tex]
[tex]x^2+x-2 \ge 0 <=>x^2-x+2x-2 \ge 0<=>x(x-1)+2(x-1) \ge 0<=> (x+2)(x-1) \ge 0[/tex]
[tex]=>x \in (-\infty,-2] \cup [1, +\infty )[/tex] DM
Повдигаме втория множител на квадрат и получаваме
[tex]x^2+x-2=0[/tex]
[tex]x_{2}=-2; x_{3}=1[/tex]
[tex]x_{1}\notin DM[/tex]
[tex]=>[/tex]Решенията на уравнението са [tex]x=1, x=-2[/tex].

[Stefing]

Лично мен стойността под радикала ме обърка, първо повдигнах цялото уравнение на квадрат но нещо ми се получи много дълга задача. Тъй или иначе мерси за помощта