Тест по математика върху уравнения

[christolilov]

Здравейте, утре имам изпит за 12ти клас и честно казано си нямам и идея от математика.Възможно ми е да науча 50% от материала по конспекта, който ми е даден, но нямам нито учебник, нито учител.Ако можете да решите някои от задачите с кратко обяснение кое-как, ще ми помогнете адски много!
Давам задачите така, както са написани в конспекта, някои от които под формата на текст с възможни отговори.
Извинявам се, някои от тях са неравенства, но не виждам смисъл да спамя 4 различни форума с по 1 задача



2.Корените на уравнението [tex]x^2 -(2m-1)x+m^2-m=0[/tex] са:
а)m; m-1 b)m; m+1 v) m+1; m-1 g)1; m+1

3.Уравнението, което има корени -m и [tex]\frac{4}{m }[/tex] e:
[tex]a) x^2 +(m^2 -4)x - 4m =0; b) mx^2-(m^2-4)x+4m=0; v) mx^2 +(m^2-4)x-4m =0;[/tex]
[tex]g) x^2-(m^2 - 4)x+4m=0[/tex]

4.Решенията на неравенството [tex]3x^2 +7x - 6[/tex] ≥ 0 са:
а)[tex]x \in (-\infty ; +\infty ); b) x \in (\frac{2}{3} ; +\infty ); v) x \in ( -\infty ; -3] \cup [\frac{2}{3 } ; +\infty );
g) x \in (-3;\frac{2}{3}[/tex]

5.Решенията на дробното неравенство [tex]\frac{x+1}{x-3} < 0[/tex]са:
[tex]a) x \in (-\infty ; -1 ; b) x \in (-1;3); v) x \in (3; +\infty ) g) x \in (- \infty ;1 )[/tex]

6.Решете уравнението [tex]\frac{9}{ 2(x+1)} + \frac{1}{ x-1} = \frac{x+1}{ 2(x-1)}[/tex]

Предварително благодаря! Спасявате ми животеца!

[andrea_doll]

Такаа... Аз мога да ти обясня за 5-та задача. Тъй като е дробно неравенство, знаменателят не трябва да е 0. Следователно имаш ДС /допустими стойности/, които в този случай са x-3≠0, тоест x≠3. Това е важно, защото ако неравенството ти беше ≤ трябваше да изключиш това решение.
След като сме определили ДС, знаменателя се качва в числителя и става линейно неравенство, тоест (x+1)(x-3)<0. Корените са -1 и 3. Нанасяме ги на числовата ос. Знаците се определят така - гледаш знаците пред x и ги умножаваш. В случая +*+=+. Следователно в най-дясно знака е + и така се редуват. Ти имаш да търсиш къде х приема отрицателни стойности. Следователно това е при x принадлежащо на интервала (-1,3).

[andrea_doll]

За 4-та задача обяснявам.
Това е квадратно неравенство. Дано знаеш, че се решават чрез намиране на дискриминанта, за да не обяснявам толкова подробно. В случая D=49+72=121, а корените на уравнението са 2/3 и -3. Неравенството се разлага на 3(x-2/3)(x+3)≥0 Нанасяме корените на числовата ос. Намираме знаците, така, както ти обясних за 5-та задача и гледаме, че ни се търсят числата по-големи или равни на 0.

[christolilov]

Добре, че ми отложиха изпита и успях да стана малко по-рано! Благодаря много! Изясни ми една грешка, която
щеше да ме остави дванайсетокласник още за годинка