Уравнение от по-висока степен

[Getov]

Добър вечер. Уравнението е следното:

[tex](x^2 + 3x - 2)^2 + 3(x^2 + 3x - 2) = x + 2[/tex]

Имам и упътване: решенията на уравнението f(x) = x са решения и на уравнението f(f(x)) = x
Ако можете да ми дадете насока как да почна да го решавам,ще съм ви много благодарен.
/пробвах с Хорнер, но не става/

[strangerforever]

Нека [tex]y = x^2 + 3x - 2[/tex]

Тогава имаме

[tex]x^2 + 3x = y + 2[/tex]
[tex]y^2 + 3y = x + 2[/tex]

Изваждаме ги:

[tex](x-y)(x+y) + 3(x-y) = y - x \Leftrightarrow (x-y)(x + y + 3 + 1) = 0 \Leftrightarrow (x-y)(x+y+4) = 0[/tex]

Нататък е лесно.

[mkmarinov]

Опаа, домашно при Бабев нещо?

[Getov]

strangerforever , 10x много ми помогна .

Опаа, домашно при Бабев нещо?

мхм , лошо няма

[Mr.G{}{}Fy]

А как ще стане по начина,които е посочен в упътването?

[mkmarinov]

А как ще стане по начина,които е посочен в упътването?

strangerforever го е показал, като си е положил f(x)=y за яснота.

[ptj]

Добър вечер. Уравнението е следното:

[tex](x^2 + 3x - 2)^2 + 3(x^2 + 3x - 2) = x + 2[/tex]

Имам и упътване: решенията на уравнението f(x) = x са решения и на уравнението f(f(x)) = x
Ако можете да ми дадете насока как да почна да го решавам,ще съм ви много благодарен.
/пробвах с Хорнер, но не става/

Не е обяснено много добре.
От[tex]f(x)=x[/tex] може да получим [tex]f(f(x))=f(x)=x[/tex]. Затова решенията на първото са корени на второто.

[tex]x^2+3x-2=f(x)[/tex]
Прехвърляш 2-ката отляво и получаваш:
[tex](x^2 + 3x - 2)^2 + 3(x^2 + 3x - 2) - 2= x[/tex],
т.е. [tex](f(x))^2+3f(x)-2=x[/tex]
Решения на последното вече знаеш, че са корените на [tex]x^2+3x-2=x[/tex]
...
Другите може да намериш като разделиш лявата част на [tex]f^2(x)+3f(x)-2-x=0[/tex] на [tex]f(x)-x=x^2+2x-2[/tex] и полученото частно (полином от 2-ра степен) приравниш на [tex]0[/tex].

П.П. Мнението е старо, но принципа на решение е интересен и подобна задача може да се даде на ученическо състезание (8-11кл.).

[ganka simeonova]

Ахахаххаа, домашното на СИ

[mkmarinov]

Ахахаххаа, домашното на СИ

Ако ти е толкова смешно домашното, можеш да ми го решиш .

[ganka simeonova]

Аз на дъщеря ми не го решавам, та на теб

Иначе задачите са готинки.

[strangerforever]

Някой би ли споделил останалата част от задачите, че виждам че доста хора са запознати с него, та да не оставаме в неведение останалите?

[ganka simeonova]

Някой би ли споделил останалата част от задачите, че виждам че доста хора са запознати с него, та да не оставаме в неведение останалите?

Не мисля, че е редно. Все пак е домашна работа.

[strangerforever]

Някой би ли споделил останалата част от задачите, че виждам че доста хора са запознати с него, та да не оставаме в неведение останалите?

Не мисля, че е редно. Все пак е домашна работа.

Не разбирам? Това, че е домашна работа, не означава, че задачите са защитени за разпространение?

[Mr.G{}{}Fy]

За какво домашно става въпрос?В смисъл от къде е и какво е СИ?

[didomido]

Някой би ли споделил останалата част от задачите, че виждам че доста хора са запознати с него, та да не оставаме в неведение останалите?

Не мисля, че е редно. Все пак е домашна работа.

А ако срещнем затруднение не е ли редно да питаме? Целта на цялото това упражнение не е ли да се научим да решаваме задачите?

[mkmarinov]

Домашното не е нищо особено, няма да изпуснете много като не го видите .

[Leasy]

За какво домашно става въпрос?В смисъл от къде е и какво е СИ?

Софийски университет, домашното е по анализ първа част, а СИ е Софтуерно инженерство (специалност). И аз му искам решенията, ама...