Как мога да реша това уравнение?

[ivelin.ivailov]

Здравейте, моля ударете едно рамо , как да реша това уравнение?
t⁴+2t³+t²+2t+1=0

Пробвах с Хорнер, но не получих никакво решение-цяло число, отговорите са ирационални, но как да го получа?
Благодаря предварително.

[grav]

Такива уравнения, при които коефициентите са симетрични относно средата т.е. като ги четеш от ляво на дясно и обратно са едини и същи се решават по следния начин. По-точно може да ги сведеш до уравнения от по-малка степен.

Делиш на [tex]t^2[/tex]

[tex]t^2+2t+1+2\frac1t+\frac1{t^2}=0.[/tex]

Полагаш

[tex]x=t+\frac1t[/tex]

и забелязваш, че

[tex]x^2=t^2+2+\frac1{t^2}.[/tex]

[ivelin.ivailov]

Много благодаря за помощта, получих отговорите.