Доказателства на няколко теореми

[manolino0071]

Здравейте,някой би ли могъл да ми каже как се доказват тези теореми,свързани с корените на квадратно уравнение(вместо ax2+bx+c=0,а?0 ще пиша просто 1):
Т1.D>0 - необходимо и достатъчно условие 1 да има различни и реални корени.
Т2.D?0 - НДУ 1 да има реални корени.
Т3.D=0 - НДУ 1 да има равни корени.
Т4.D<0 - НДУ 1 да няма реални корени.
Т5.
|D?0
|x1+x2>0 - НДУ 1 да има положителни корени.
|x1.x2>0
Т6.
|D?0
|x1+x2<0 - НДУ 1 да има отрицателни корени.
|x1.x2>0
Т7.
|D?0
|x1.x2>0 - НДУ 1 да има корени с еднакви знаци.
Т8.x1.x2<0 - НДУ 1 да има корени с различни знаци.
Т9.
|D>0
|x1+x2>0 - НДУ 1 да има корени с различни знаци,като положителният корен е с по-голяма абсолютна стойност
|x1.x2<0
Т10.
|D>0
|x1+x2<0 - НДУ 1 да има корени с различни знаци,като отрицателният корен е с по-голяма абсолютна стойност
|x1.x2<0

Благодаря ви предварително и весело прекарване на празника