Показателно неравенство

[asdffg]

[tex]7^{-x} - 3 . 7^{x+1} > 4[/tex]
Какво е множеството от решения?

[Добромир Глухаров]

[tex]x\in (-\infty;-1)[/tex]

[asdffg]

А как стигна до това решени?

[Donatello]

Полагаш[tex]7^x=t >0[/tex]
Привеждаш под общ знаменател, като знаменателя [tex]t>0 => 21t^2+4t-1<0 => t\in (-\frac{1}{ 3} ; \frac{1}{7 } )[/tex] , но [tex]t>0 => t\in (0 ; \frac{1}{7 } )[/tex] [tex]t>0[/tex] за всяко [tex]x ;t<\frac{1}{7 }=> 7^x<7^{-1} => x<-1[/tex]