Показателно неравенство

от **Luxor** » 08 Юни 2013, 17:43

Затруднявам се да реша следното неравенство :
[tex]9^{\sqrt{3x-1}}>\frac{(729^x)}{9^{\sqrt{12x-4} }[/tex]

Благодаря предварително !

от **monika_at** » 08 Юни 2013, 17:44

Представи двете страни като степени на числото 9. [tex]729=9^3[/tex]

от **Luxor** » 08 Юни 2013, 18:11

monika_at написа:Представи двете страни като степени на числото 9. [tex]729=9^3[/tex]

Това съм го направил , но по-нататък сметките ми не излизат , не получавам отговора. По някое време се получава [tex]x^{4}[/tex].
Благодаря отново !

от **mail_dinko** » 08 Юни 2013, 18:36

Пускам решение, с уговорката, че различно от 1/3 не съм го аргументирал много добре. В случая не ни влияе, но ...

от **monika_at** » 08 Юни 2013, 18:38

[tex]9^{\sqrt{3x-1} }>9^{3x-\sqrt{12x-4}}[/tex]

[tex]\sqrt{3x-1}>3x-2\sqrt{3x-1}[/tex]

[tex]3\sqrt{3x-1}>3x=>\sqrt{3x-1}>x...[/tex]

от **Luxor** » 09 Юни 2013, 11:58

Да, благодаря за бързите отговори.Не съм съобразил, че 12x-4 може да се представи като 4.(3x-1).