На пръв поглед елементарно...

[qwerty12]

На пръв поглед елементарно уравнение. Търсим x.

x≠-1,1,0 и -2

Благодаря,

[mail_dinko]

[tex]\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac {1}{x}-\frac {1}{x+2}[/tex]
ДМ си написал(а)
Намираме общите знаменатели от двете страни. Слагаме допълнителни множители и т.н.
[tex]\frac{x+1-x+1}{(x-1)(x+1)}=\frac {x+2-x}{x(x+2)}[/tex]
[tex]\frac{2}{(x-1)(x+1)}=\frac {2}{x(x+2)}[/tex]
Можем да обърнем числител-знаменател, после умножаваме по 2
[tex]\frac{(x-1)(x+1)}{2}=\frac {x(x+2)}{2} |.2[/tex]
[tex]x^2-1-x^2+2x=0[/tex]
[tex]2x-1=0[/tex]
[tex]x=\frac12[/tex]

[admin]

Динко, уравнението не е това, което сте решили.
Започва с
[tex]\frac{x}{x-1}[/tex] не с [tex]\frac{1}{x-1}[/tex]

[admin]

Опитайте се да решите уравнението написано така:
[tex]\frac{x}{x-1} - \frac {1}{x}=\frac{1}{x+1} - \frac {1}{x+2}[/tex]

[mail_dinko]

Извинявам се, че пиша глупости! Просто от невнимание

[admin]

Случва се на всеки да недогледа.
Лошото е когато е на изпит/контролно(на мен ми се е случвало много пъти).

[qwerty12]

Решението продължава да се търси. Г-н Админ знаете ли как се решава?

[mail_dinko]

Авторът на темата - сигурен ли сте в условието?

[qwerty12]

Абсолютно. Задача за ученици. От един сборник е. Отговорът е 1/2. Търси се някаква хитринка.

[mail_dinko]

Ако се замести с 1/2 се вижда, че не става вярно числово равенство. Отговорът не е толкова. Поне не на написаното от теб

[inveidar]

Както да я въртите тази задача, винаги се получава уравнение от трета степен, което не се решава елементарно. Явно има грешка в условието. Става въпрос, че може би е сбъркана в сборника.

[mail_dinko]

Аз от 4та го получих. Ама не мога да го реша с моите познания
В интернет в един сайт го реших. Има реални корени, ама те са едни ...

[qwerty12]

Разбрах я. Идеята най-вероятно не е да се реши. Благодаря много момчета. Няма смисъл да се мъчите върху нея.

П.П.: Задачата е от сборник с тестови задачи. Трябва да се реши в рамките на минута. Има 6 отговора - A) 1, B) 0, C)-1 , D)2 , E) -1/2 и F)1/2. Логично трябва да се изключат първите 4 "от един поглед". Последните двa се пробват.