решенията на неравенството са

[lili91]

(X+2)¬2 > I X + 1 I



I I ТОВА Е МОДУЛ

(X + 2) на втора степен

[martin123456]

[tex](x+2)^2>|x+1|[/tex]
1) [tex]x \geq -1[/tex]
=> [tex]x^2+4x+4>x+1[/tex], [tex]x^2+3x+3>0[/tex]. [tex]D=9-12<0[/tex]=>неравенството е изпълнено винаги. значи за [tex]x \geq -1[/tex] нер е вярно
2) [tex]x < -1[/tex]
=> [tex]x^2+4x+4>-x-1[/tex], [tex]x^2+5x+5 >0[/tex]. [tex]D=25-20=5[/tex]. корени [tex]x_1=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}[/tex], [tex]x_2=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}[/tex]. [tex]x_1 \approx -3.61[/tex], [tex]x_2 \approx -1.38[/tex], значи решението на неравнетсото е [tex](-\infty, x_1) \cup (x_2, +\infty)[/tex]. тъй като [tex]x < -1[/tex], получаваме [tex](-\infty, x_1) \cup (x_2, -1)[/tex].
окончателно за цялото нер отг е [tex](-\infty, x_1) \cup (x_2, +\infty)[/tex]