Параметрично неравенство- 10 клас

[inaaf]

Решете неравенството (m-1)x²-3(m+1)x+18>0, където параметърът m [tex]\in[/tex] (1;3)
Помощ..?

[math10.com]

Решаваме уравнението:[tex](m-1)x^2-3(m+1)x+18=0[/tex]
[tex]D=9(m+1)^2-4.18.(m-1)=9(m^2-6m+9)=9(m-3)^2[/tex]
[tex]x_1=\frac{3(m+1)-3(m-3)}{2(m-1)}=\frac{6}{m-1}[/tex]
[tex]x_2=\frac{3(m+1)+3(m-3)}{2(m-1)}=3[/tex]

Прилагаме метода на интервалите:[tex]x_1>x_2[/tex] , за всяка стойност на [tex]m\in(1;3)[/tex]
[tex]\Right x\in (-\infty ;3)\cup (\frac{6}{m-1};+\infty)[/tex]