Неравенство с модул

[voikovstef1]

Най-малкото цяло число, решение на неравенството |5-x|-[tex]\frac{3}{2}[/tex]<[tex]\frac{1}{2}[/tex]|5-x|

[Добромир Глухаров]

[tex]|5-x|-\frac{3}{2}<\frac{1}{2}|5-x|[/tex]

[tex]|5-x|-\frac{1}{2}|5-x|<\frac{3}{2}[/tex]

[tex]\left(1-\frac{1}{2}\right)|5-x|<\frac{3}{2}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}|5-x|<\frac{3}{2}[/tex]

[tex]|5-x|<3[/tex]

[tex]-3<5-x<3[/tex]

[tex]-8<-x<-2[/tex]

[tex]2<x<8[/tex]

Най-малкото цяло число е [tex]x=3[/tex]