Показателни параметрични неравенства

[gab4eto_pz11]

А показателните уравнения и неравенства са ми тъмна Индия...

[admin]

Напишете коя ви затруднява. Няма да намерите човек, който да ви изреши ей така всичките(това дори е нахално да го искате).

[Knowledge Greedy]

gab4eto_pz11, опитвала ли си да зададеш такъв кратък въпрос, но с огромен отговор, например в сайта уча.се ? Опитай!

Задача 6.
Записваме във вида [tex]2^{2x}+2.2^x-b>0[/tex]
и след това
[tex]\left ( 2^x \right )^2+2.\left ( 2^x \right )-b>0[/tex]

полагаме [tex]2^x =u[/tex]. Необходимо е [tex]u>0[/tex].
И задачата става такава
За кои стойности на параметъра [tex]b[/tex] неравенството [tex]u^2+2u-b>0[/tex] е изпълнено за всяко [tex]u>0[/tex] ?

Първи случай [tex]D<0[/tex] дава [tex]b<-1[/tex].
Втори случай
[tex]\begin{array}{|l} D \ge 0 \\ -b> 0 \end{array}[/tex] и тогава [tex]-1 \le b <0[/tex].
Окончателно: [tex]\forall b<0[/tex]

[gab4eto_pz11]

Задачи 4,7,9,10