Тройно неравенство

[christotaku]

За кои стойности на x ще е вярно следното неравенство:
[tex]-x < x^{2} < 2x + 1[/tex] ?

[Nathi123]

[tex]-x< x^{2} < x + 1 \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x^{2}+x>0\\ x^{2}-2x-1 <0\end{array}\Leftrightarrow \begin{array}{|l} x \in(-\infty,-1)\cup(0,+\infty) \\ x\in(1-\sqrt{2},1+\sqrt{2}) \end{array} \Leftrightarrow x\in (0,1+\sqrt{2})[/tex].