Линейни неравенства 7 клас

[ABC/2]

Условието на тази задача ми се вижда объркващо. Отговора който е даден е 32км.
Ако някой може да помогне ще съм благодарен.

турист с лодка.jpg (1.58 MiB) Прегледано 719 пъти

[Nathi123]

Нека максималното разстояние е х км. Движейки се в едната посока и обратно,моторната лодка един път е срещу течението на реката и скоростта и е 18 -2 =16 км/ч а в другата посока е по течението и скоростта и е 18 +2 = 20 км/ч .
Тогава [tex]\frac{x}{20} + \frac{x}{16} \le 3\frac{36}{60} \Rightarrow \frac{x}{20} + \frac{x}{16} \le \frac{18}{5} .| 16.5
\Leftrightarrow 4x + 5x \le 18.16\Leftrightarrow 9x \le 18.16|:9 \Leftrightarrow x\le 2.16 \Rightarrow[/tex]
максималното разстояние на което може да се отдалечи туристът е 32 км.

[KOPMOPAH]

Естествено, че разстоянието (на което може да се отдалечи туристът) е $x$. Независимо от това дали първо ще се качи по течението и после ще се спусне или обратното, това ще му отнеме като време $\frac x{V_1+V_2}+\frac x{V_1-V_2}$, като $V_1$ и $V_2$ са съответно скоростта в спокойна вода и скоростта на течението. Съставяме неравенството $\frac x{V_1+V_2}+\frac x{V_1-V_2} \le \frac {18}5$ (защото $3$ часа и $36$ минути са $\frac {18}5$ часа) $\frac x{18+2}+\frac x{18-2} \le \frac {18}5$ и (сравнително лесно) получаваме $x \le 32$

[ABC/2]

Благодаря за помощта. Спънката ми е била, че не съм съобразил правилно скоростта на лодката по течението и срещу течението. Поуката е взета, мерси още веднъж.