Неравенство между средно геометрично и средно аритметично

[Петър Евгениев]

Доказателство за , [tex]\sqrt{x_{1}x_{2}}\le \frac{x_{1}+x_{2}}{2}[/tex], и в по-общия случай [tex]\sqrt[n]{x_{1}x_{2}...+x_{n}}\le \frac{x_{1}+x_{2}+...x_{n}}{n}[/tex], Обясненията са винаги добре дошли.

[grav]

За първото можеш и сам. Уможи по 2 и повдигни на квадрат.

[Davids]

А в обшия си вид това неравенство се нарича неравенство на Коши. Може да провериш сам, има доста места с доказателства (предимно чуждоезични). Но все пак това е може би най-доброто, което открих на родния език.

[Петър Евгениев]

Да първото е ясно, за общия вид ме интересуваше и го разбрах и него. Мерси