Решете неравенството

[darsov2]

[tex]\frac{4^{x}+2^{x}-4}{x-1}≤2[/tex]

[vezni]

Неравенството е еквивалентно с
[tex]\frac{4^x+2^x-2x-2}{x-1}\leq 0[/tex]
Корените на [tex]4^x+2^x-2x-2=0[/tex] са [tex]x_1\approx -0,06802[/tex] и [tex]x_2=0[/tex]. Първият корен не може да се зададе като
израз на елементарни функции (тоест познатите функции логаритъм, косинус и т.н.). Така че освен да ползваме приближение, няма друг вариант.
Оттук чрез метода на интервалите намираме решенията на неравенството: [tex](-\infty,x_1]\cup [0,1)[/tex].