Квадратно неравенство

[Гост]

Може ли малко помощ с това неравенство,защото не мога да му определя всички решения
x^{2}(1/9x^{2}-2/3x+4)=0
като имаме x^{2} после как засичаме решенията?

[pal702004]

И къде е неравенството?

[Гост]

И къде е неравенството?

опа объркал съм в писането
x^{2}(1/9x^{2}-2/3x+4)<0

[S.B.]

опа объркал съм в писането
x^{2}(1/9x^{2}-2/3x+4)<0

Само това да беше...
Така ли изглежда твоето неравенство:
[tex]x^{2}(\frac{1}{9x^{2}} - \frac{2}{3x} + 4) < 0[/tex]
или така $x^{2}(\frac{1}{9x^{2}} - \frac{2}{3x + 4)}) < 0$
или може би така:
[tex]x^{2}(\frac{1}{9}x^{2} - \frac{2}{3}x + 4)< 0[/tex]

[Гост]

[tex]x^{2}(\frac{1}{9}x^{2} - \frac{5}{3}x + 4)< 0[/tex] [/quote]
Ето така изглежда ( обърках и едната цифра ) то това е окончателното неравенство и искам да питам x^{2} =0 \rightarrow x=0 включваме ли я тази нула защото в отговорите е даден интервалът който съответства само на \frac{1}{9}x^{2} - \frac{5}{3}x + 4

[S.B.]

[tex]x^{2}(\frac{1}{9}x^{2} - \frac{5}{3}x + 4)< 0[/tex]

Ето така изглежда ( обърках и едната цифра ) то това е окончателното неравенство и искам да питам x^{2} =0 \rightarrow x=0 включваме ли я тази нула защото в отговорите е даден интервалът който съответства само на \frac{1}{9}x^{2} - \frac{5}{3}x + 4[/quote]

Чудесно! Но както виждаш твоето неравенство е СТРОГО и [tex]x^{2} > 0[/tex] за $\forall x\ne 0$
T.e. $x$ не може да бъде нула.
[tex]x^{2}( \frac{1}{9}x^{2} - \frac{5}{3}x + 4) < 0[/tex]
$x^{2} > 0 $ за $\forall x\ne 0 \Rightarrow \frac{1}{9}x^{2} - \frac{5}{3}x + 4 < 0$
Полагаш $\frac{x}{3} = t \ne 0$ и получаваш $t^{2} - 5t + 4 < 0 \Leftrightarrow (t - 1)(t - 4)< 0 $
Или $t \in (1 , 4) \Leftrightarrow 1 < \frac{x}{3} < 4 \Leftrightarrow x\in (3 , 12)$

[Гост]

Аха... Ясно Благодаря много