квадратно неравенство

[Гост]

Как се решава това неравенство m^3(m-6) / 8m <=0
Може ли да се съкрати степента или това променя отговора , ако може
и обяснението на решението..

[peyo]

Как се решава това неравенство $\frac{m^3(m-6)}{8m} <=0$
Може ли да се съкрати степента или това променя отговора , ако може
и обяснението на решението..

Преспокойно може да се съкрати. Става:

$m^2(m-6) <=0$

$m^2$ винаги е положително, изхвърляме го, остава:

$m-6 <=0$
$m <=6$

С което задачата е решена.

[Гост]

Но не трябва ли да приемем , че m различно от 0 ,
дадено е , че 0 не е решение на неравенството ?

[Nathi123]

Задачата не е решена ,защото неравенството не е квадратно,а дробно и дробният израз в лявата му страна съществува само при m[tex]\ne0[/tex] т.е. решенията на задачата са решенията на системата [tex]\begin{array}{|l} m-6\le 0 \\ m\ne 0 \end{array}\Leftrightarrow m\in (-\infty,0)\cup (0,6][/tex].

[peyo]

Задачата не е решена ,защото неравенството не е квадратно,а дробно и дробният израз в лявата му страна съществува само при m[tex]\ne0[/tex] т.е. решенията на задачата са решенията на системата [tex]\begin{array}{|l} m-6\le 0 \\ m\ne 0 \end{array}\Leftrightarrow m\in (-\infty,0)\cup (0,6][/tex].

Да, моя грешка! Там където твърдях, че преспокойно да съкратим може да съм сгрешил малко...