Решете неравенството

[Гост]

5[tex]x^{2}[/tex]+x-3
[tex]\overline{ x^{2}-3x-4}[/tex] [tex]\ge[/tex] 1

[mail_dinko]

[tex]\frac {5x^2 + x - 3}{x^2 - 3x- 4} \ge 1[/tex]
[tex]\frac {5x^2 + x - 3-x^2+3x+4}{x^2 - 3x- 4} \ge 0[/tex]
[tex]\frac {4x^2 + 4x +1}{x^2 - 3x- 4} \ge 0[/tex]
Разлагаме числителя
[tex]D = 4-4=0[/tex]
[tex]\frac {(2x+1)^2}{x^2 - 3x- 4} \ge 0[/tex]
[tex]DM:x^2 - 3x- 4 \ne 0[/tex]
[tex]D = 9 + 16 = 5^2[/tex]
[tex]x \ne 4 ; x \ne - 1[/tex]
[tex]x \in ( - \infty ; -1 ) \cup (4 ; \infty ) \cup (- \frac 12)[/tex]