oshte edno

[Гост]

[tex]log_{|x+1| } ^{2} (x+1)^{4}+ log_{2 }(x+1) ^{2} \le 22[/tex]

[S.B.]

[tex]log_{|x+1| } ^{2} (x+1)^{4}+ log_{2 }(x+1) ^{2} \le 22[/tex]

[tex]\log_{|x +1| } ^{2} (x + 1)^{4} + \log_{2 } (x + 1)^{2} \le 22[/tex]

Д.М. [tex]x \ne -1 ,x \ne 0 , x \ne -2[/tex]
[tex][ \log_{|x +1| } (x + 1)^{4}] ^{2} + \log_{2 } (x + 1)^{2} \le 22[/tex]

[tex][4 \log_{|x +1| }|x + 1| ]^{2} + 2 \log_{2 }|x + 1| \le 22[/tex]

[tex](4.1)^{2} + 2 \log_{2 }|x + 1| \le 22[/tex]

[tex]16 +2 \log_{2 }|x + 1| \le 22 \Leftrightarrow 2 \log_{2 }|x + 1| \le 6 \Leftrightarrow \log_{2 }|x + 1| \le 3 \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\log_{2 }|x + 1| \le 3 \log_{2 }2 \Leftrightarrow \log_{2 }|x + 1| \le \log_{2 } 8 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]|x + 1| \le 8 \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x + 1 \le 8\\ x + 1 \ge - 8 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x \le 7\\ x \ge -9\end{array}[/tex]
От [tex]\begin{cases} x \ge -9 \\x \ne -1,-2,0\\ x \le 7\end{cases} \Rightarrow x \in [-9 , 7] , x \ne {-2,-1,0}[/tex]

[Гост]

Pishi/pi6i na bulgarski/balgarski